(武汉理工大学船海与能源动力工程学院1)武汉430063)(武汉理工大学交通

　　CBFI、国际(波罗的海)干散货运输市场的BDI和中国集装箱市场变化趋势的

　　CCFI等进行了研究.主流的研究方法有：GARCH模型、小波分析理论、支持向量

　　机(SVM)等.GARCH模型能够衡量波动的非均衡性，但精度无法保证；小波分析

　　过拟合导致预测失效[1-2].EMD是一种经验、直观、自适应的数据处理方法，

　　文中选取2009年5月—2021年4月YBFI月度数据为样本，结合“分解-预测-

　　杂性，再对分解序列进行预测，综合得出最终预测值，从而提高YBFI预测分析

　　YBFI时间序列具有含噪声、非线性、非平稳和多尺度性.现今对航运指数研究

　　基本是单一算法预测或针对序列整体进行建模[3]，少有学者对数据的内在波动

　　采用EMD方法对YBFI序列进行降噪分解，得到不同频率周期相对稳定的YBFI

　　ARIMA模型或者Holt-Winters模型对子序列和趋势项进行预测，将各个IMF的

　　预测结果进行集成组合即得到最终的YBFI预测结果.YBFI预测模型构建流程见

　　平稳时间序列的前沿时频分析处理方法[5].分解得到不同波动时间尺度的IMF

　　ARIMA模型是将自回归过程(AR)与移动平均过程(MA)相结合的时间序列组合模

　　该模型的一般表示方式为：ARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)S.其中：S为周期步长；

　　式中：{εt}为白噪声序列；Θ(B)为q阶移动平均系数多项式；Φ(B)为p阶自

　　J9九游会 九游会国际

　　回归系数多项式；▽为差分算子；B为滞后算子.在ARIMA建模过程中，建模的

　　重点在于确定(p，d，q)、(P，D，Q)的值.建模的主要思路[6]为：分析数据特

　　ARIMA建模的前提条件；根据ACF/PACF图形的峰值个数确定模型的参数，根据

　　由于2008年1月—2009年4月数据振幅较大，初步预测结果与现实情况不符.

　　为了准确预测长江航运干散货2021—2030年的运价指数数据，选取交通运输部

　　长江航务管理局官网公布的从2009年5月—2021年4月共144个样本数据.对

　　显著水平下的临界值，在10%置信水平下不拒绝存在单位根的假设，P值(0.167

　　EMD方法相比传统的小波分析、傅里叶分解方法存在一定的优势，EMD脱离了预

　　定好的基函数的约束，能够最大程度保留时间序列自身的特性.YBFI序列经EMD

　　由图5可知：IMF1的波动频率最高，并依次递减，平均振幅也从大到小变动，

　　表现出YBFI序列的内在多尺度波动特性.从周期性角度看，IMF1的周期最小，

　　初步分析是市场基础经济要素对YBFI序列的影响；IMF2、IMF3依次变大，初

　　步分析IMF2是政府宏观调控，定期出台的政策规定对YBFI的影响，而IMF3则

　　可能是航运市场重大事件影响，例如2008年金融危机、2020年新冠疫情等.趋

　　势项自2008年(根据官网数据可得)便呈现缓慢下降趋势，到2014年末2015年

　　初达到谷值，之后开始缓慢增长，查阅有关资料，航运市场中周期为10～15年

　　通过EMD分解将YBFI序列分解为相对平稳的IMF分量，将三个IMF分量运用

　　ARIMA模型或Holt-Winters指数平滑法进行比较、预测、分析，此类分析主要

　　在SPSS和Eviews软件中实现.趋势项Residual数列采用曲线拟合方法，根据

　　其分布特征和干散货运输市场的周期波动特性，运用MATLAB2018a实验平台进

　　行拟合研究，通过训练，发现三角函数对Residual数列的拟合效果较好.

　　IMF1 序列的波动特性.其拟合优度R2 为0.483(接近0.5，拟合较好)，均方根

　　2) IMF2 拟合模型通过比较ARIMA 模型、指数平滑模型以及专家建模结果，发

　　现ARMA(4,7)能对IMF2 的周期、波动特性进行很好的预测.其R2 达到了一般线；均方根误差RMSE 仅为1.257；平均绝对误

　　3) IMF3 拟合模型通过比较拟合发现ARMA(6,1)能对IMF3 的特征数列进行较好

　　的拟合.在该模型拟合过程中，R2 为0.998，几乎等于1；均方根误差RMSE 与

　　平均绝对误差MAE 均处于较低区间，DW 值为1.912，说明拟合精度较优.

　　4) Residual 拟合模型趋势项主要反映了YBFI 序列在发展过程中的整体趋势和

　　变化周期.经过在MATLAB 实验平台中反复验算，调参，最终确定该序列的较优

　　从残差分布曲线，发现拟合效果较好，残差基本在[-0.95，0.60]之间，且平均

　　5) YBFI 预测结果由式(1)，将上述经验模态分量和趋势项求和即可得到相应年

　　差均值仅为0.312 8(与0 无明显差异)，说明总体误差水平较低；均方根误差

　　RMSE 为20.317，若以基期1 000 点算，均方根误差仅为2%，说明高值部分预

　　测效果较好；平均相对误差绝对值MAPE 为1.62%，在10%范围内，表明平稳部

　　分预测效果较好；平均绝对误差MAE=12.184；相对误差RE 中仅有五组数据超

　　过5%，2 组数据超过10%，占样本总数的比例分别为0.034 7、0.013 9，可忽

　　略不计，故可判断整体误差较低；R2 为0.973 5，说明该模型对YBFI 序列的预

　　将EMD-ARIMA 组合模型相关参数与传统、单一的季节性预测方法[8]进行对比，

　　总体来看，相比ARIMA 模型和简单季节模型，EMD-ARIMA 组合模型对YBFI 序列

　　的预测表现更优，说明EMD 分解能有效提取含噪声、非线性、非平稳性数据的

　　时间尺度特征，通过对本征模态变量IMF 和趋势项Residual 的预测结果进行重

　　由表4 可知：2022—2023 年，YBFI 将达到一个较高水平，之后又缓慢下跌，在

　　不考虑“通货膨胀”等因素的情况下，预计2030 年的YBFI 将处于一个较低的

　　1) EMD 模型能有效分解YBFI 序列，在保留数据自身的内在波动特性的同时对

　　3) EMD-ARIMA 组合模型预测效果和精度均优于传统单一的时间序列预测方法.

　　到较大幅度提升，其RMSE、MAPE、MAE 值(相比单一ARIMA 模型)分别下降了